在一个矩形内，已知图中二个三角形的面积分别是2平方厘米和3平方厘米，求阴影部分的面积？

△AEG和△ABG的高是一样的，所以底边之比等于面积之比，即EG:BG=2：3，

根据平行线分线段成比例，或者内错角，对顶角相等，能求出△AEG∽△CBG，所以AG:GC=EG:BG=2：3，所以△BGC的面积是4.5cm²，

所以矩形面积的一半为7.5cm²，

矩形的面积为15cm²。

加法运算

1、同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。

2、异号两数相加，若绝对值相等则互为相反数的两数和为0；若绝对值不相等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

3、互为相反数的两数相加得0。

4、一个数同0相加仍得这个数。

5、互为相反数的两个数，可以先相加。

6、符号相同的数可以先相加。

7、分母相同的数可以先相加。

8、几个数相加能得整数的可以先相加。

△AEG和△ABG的高是一样的，所以底边之比等于面积之比，即EG:BG=2：3，

根据平行线分线段成比例，或者内错角，对顶角相等，能求出△AEG∽△CBG，所以AG:GC=EG:BG=2：3，所以△BGC的面积是4.5cm²，

所以矩形面积的一半为7.5cm²，

矩形的面积为15cm²。

阴影面积：(2+3)/(1-2/3)x1/2-2
=5 x 3 x 1/2 - 2
=7.5 - 2
=5.5平方厘米

5.5平方厘米

不知道对不对，请斟酌。