原式可化为
1/2((x+y)*(x+y)+1/2(x+y)+1/16)-1/32
=1/2(x+y+1/4)*(x+y+1/4)-1/32
因为(x+y+1/4)*(x+y+1/4)大于等于0
所以最小值为-1/32
设a=x+y
原式为0.5a^2+0.25a=0.5(a+1/4)^2-1/32
最值为a=-1/4时所取的-1/32
设X+Y=A
可以看出原方程变成了开口向上的抛物线
最小值为 -1/32
无最大值
用换原,即:
y=1/2t^2+1/4t=1/2(t+1/4)^2-1/32
故,y(min)=1/32
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