根的判别式=0的时候，直线与曲线有唯一的交点
若为闭合曲线。必然相切
若不为闭合曲线。不一定相切
如果曲线是抛物线
分为两种情况
一是直线平行于抛物线的对称轴，这样就只有一个交点
二是直线与抛物线相切，通过联立方程，使根的判别式=0求解
当直线的斜率未定的时候，这两种情况都需要考虑
另外，直线与抛物线方程联立的时候，联立后的方程aX^2+bX+C=0中的a不可能等于0
a=0只会出现在直线与圆，椭圆和双曲线联立的时候
是充要条件 因为联立之后要想有判别式 必须是二次的 当二次项系数是0的时候 没有判别式的概念 而此时 恰是我们说的非切线 即和渐近线或者对称轴平行的一个焦点的情况 所以说 判别式的出现 要保证二次 算出来的就一定是相切的直线了 是充要 切记！
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