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已知等比数列前n项和Sn=4^n+a,则a的值等于？（看到这类题应怎样思考）

2025-04-14 00:27:00

推荐回答（4个）

回答1：

直接用等比数列公式
Sn=a1(1-q^n)/1-q=4^n+a
化简
a1-a1*q^n=4^n+a-q*4^n-aq
(q-a1-1)*4^n+(a1-a+aq)=0
得到两个式子
q-a1-1=0
a1-a+aq=0
求解
a=-1
大概思路是这样的，一般看到等比数列要想到通式和求和公式，然后根据题目选择相应公式就可以了

回答2：

a1=S1=4+a
a2=S2-S1=16+a-4+a=12
a3=S3-S2=64+a-16+a=48
等比
a2²=a1a3
所以a=-1

回答3：

等比数列前n项和Sn=A-Aq^n的形式（根据公式可以推出来），所以a=-1

回答4：

根据等比数列前n项和公式，使对应项系数相同即可