函数一阶导二阶导都为0三阶导大于0则有何结论

函数一阶导二阶导都为0三阶导大于0则有何结论
2025-03-18 18:15:36
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回答1:

拐点啊。
拐点的必要条件:设f(x)在(a,b)内二阶可导,x0∈(a,b),若(x0,f(x0))是曲线y=f(x)的一个拐点,则f‘’(x0)=0。
拐点的充分条件:设f(x)在(a,b)内二阶可导,x0∈(a,b),则f‘’(x0)=0,若在x0两侧附近f‘’(x0)异号,则点(x0,f(x0))为曲线的拐点。否则(即f‘’(x0)保持同号,(x0,f(x0))不是拐点。
当函数图像上的某点使函数的二阶导数为零,且三阶导数不为零时,这点即为函数的拐点。