规律是阴影部分面积恒为8cm^2
延长阴影正方形的边长与大正方形相交(一个就够了)
然后与邻边延长线相连,
然后小三角形直角边均为2cm
斜边等于阴影正方形边
图http://hi.baidu.com/aidinghsy/album/item/e828133186597411eac4af65.html
粗线是辅助线
解:4个直角三角形的面积=4×(2×2÷2)=8(平方厘米)
中间阴影部分的面积=正方形的面积-8平方厘米
由于是初二,估计是:
设正方形边长为a,则所求面积总等于:a的平方-8平方厘米
假设正方形边长是a,则中间的阴影部分是由两个等腰梯形和一个矩形组成的
矩形面积是:(a-4)×a,
2梯形面积是:(1/2)(a-4+a)×2×2
那么总面积是:a的平方-8
面积都是8