ABC 乘 C ，由于C 乘 C还得C的，只有1，5，6而c如果等于1则ABC 乘 C 还是ABC而不是DBC所以c只能等于5或6
如果C等于5或6，则A必等于1，否则ABC 乘 C就不是三位数了
所以A张等于1，C等于5或6，把这几个数代入上面的数字，展开会分别得到B=5D/2-13
B=2D-12.6（这是C等于6时，不论D等于几，B都不是整数，所以C不等于6.只能等于5），那么用B=5D/2-13得出B=2或7
abc * c = dbc
也就是（100a+10b+c）*c=100d+10b+c
100a+10b+c=100*d/c+10*b/c+1，即100(a-d/c)+10b(1-1/c)=1-c
另外，由于三位数的个位数为C，乘以C以后的三位数个位数依然是C，
则C可以是1、5、6。
假设c=1，则（a=d=任意，b=任意）
假设c=5，则100(a-d/5)+8b+4=0，即500a+40b+20=100d，注意a只能是1，否则d就要超过10，则（a=1，b=2，d=6）或（a=1，b=7，d=8）
假设c=6，则100(a-d/6)+50b/6+5=0，即600a+50b+30=100d，则无解
125x5=625
175x5=875
推理过程：（首先确认一下ABCD应该是四个不同的数字吧？）
(100*A+10*B+C)*C=100*D+10*B+C
=> 100AC+10BC+C^2=100D+10B+C
从而推出C^2的个位数为C
0到9这10各个数字满足此条件的数字有0,1,5,6
如果C=0，B和D也同样为0才算满足条件；
如果C=1，B为任意数字，只要D=A就可满足条件，我想此处D与A应该是不同的数字吧；
如果C=5，那么就有500A+50B+25=100D+10B+5 =>50A+5B+2=10D+B,还是只看个位要满足相等那么5B+2的个位数是B,满足条件的数只有2和7
若B=2，那么50A+10+2=10D+2 =>5A+1=D 满足条件的数就是 A=1,D=5,所以一组答案就是125*5=525
若B=7，那么50A+35+2=10D+7 =>5A+3=D 满足条件的数就是 A=1,D=8,所以一组答案就是175*5=825
如果C=6，那么500A+50B+36=100D+10B+6 => 50A+5B+3=10D+B,看个位数
5B+3的个位数是B,找不到满足条件的数
A=1
B=2
C=5
D=6
或
A=1
B=7
C=5
D=8
l两个答案：125x5=625
175x5=875
可以用排除法。CxC=C所以，只能是1或者5或者6，在带入原题，一一试下就出来了。
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