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matlab怎么画出4维函数图形

2025-02-27 08:41:22

推荐回答（3个）

回答1：

1、打开matlab ，点击左上角的新建脚本文件

2、构造x,y,z,f(x,y,z)这4个矩阵，也可以直接用sphere命令来构建x，y，z。

3、用以下命令就可以得到结果，figure中有很多选项可以自定义，surf绘图之后，用shading interp;light;lighting gouraud

4、使用上述命令得到了如下所示的图形，使用surf可以绘制一些特殊的4维图，其中的关键是Cdata项的值，它决定了色彩是如何变化的。

回答2：

你的 v 是关于 x, y, z 的函数，对应的图形是由四维空间内所有满足v = f(x,y,z)的点 (x,y,z,v) 的集合。而人类视觉能够看到的最大空间是三维空间，超过3维空间一般就得靠想象了。所以，据我所知，matlab 里并没有所谓的 4维画图函数。也就是说你是没法在一个三维空间体现四维图像 v=f(x,y,z) 的全貌（即点(x,y,z,v) 的集合）的。不过，很多时候，我们未必需要关心这个4维图形的全貌，我们也许只关心这个4维空间里某一个截面上（如 v = 常数）的图形。比如固定x y, z, v 中某一个后，得到的是一个3维函数。对于这个3维函数图形，我觉得，你可以有以下三种处理方法：

1. 如果这个3维函数有显式的话，你可以用mesh画图
例如： v = f(x,y,z) = x^2 + y^2 + z^3 查看 v = 10 的三维图形。我们可以求出3维显式函数：z = (10 - x^2 - y^2)^(1/3)

2. 如果这个3维函数没有显式，你可以用 Mupad 提供的三维隐函数画图
例如： v = f(x,y,z) = x*y*z*ln(1+x^2+y^2+z^2) 查看 v = 10 的三维图形。很显然，我们无法求出这个函数在 v = 10 的显式表达式，所以，只好用3维隐函数作图。好在 Matlab 的符号引擎 Mupad 为我们提供了3维隐含作图的函数，可以直接使用。只不过，我们需要先在command window 里输入 mupad 来启动一个notebook

本帖最后由 winner245 于 2013-8-13 10:06 编辑

你的 v 是关于 x, y, z 的函数，对应的图形是由四维空间内所有满足v = f(x,y,z)的点 (x,y,z,v) 的集合。而人类视觉能够看到的最大空间是三维空间，超过3维空间一般就得靠想象了。所以，据我所知，matlab 里并没有所谓的 4维画图函数。也就是说你是没法在一个三维空间体现四维图像 v=f(x,y,z) 的全貌（即点(x,y,z,v) 的集合）的。不过，很多时候，我们未必需要关心这个4维图形的全貌，我们也许只关心这个4维空间里某一个截面上（如 v = 常数）的图形。比如固定x y, z, v 中某一个后，得到的是一个3维函数。对于这个3维函数图形，我觉得，你可以有以下三种处理方法：

1. 如果这个3维函数有显式的话，你可以用mesh画图
例如： v = f(x,y,z) = x^2 + y^2 + z^3 查看 v = 10 的三维图形。我们可以求出3维显式函数：z = (10 - x^2 - y^2)^(1/3)

[x,y] = meshgrid(linspace(-2,2));

z = (10 - x.^2 - y.^2).^(1/3);

mesh(x,y,z)

复制代码

plot(plot::Implicit3d(x*y*z*ln(1+x^2+y^2+z^2)-10, x = -10..10, y = -10..10, z = -10..10), Scaling = Constrained)

复制代码

给个mupad的代码和图形截图：

3. 无论是否有显式，matlab 还提供一种画切片图形的函数slice，slice做出的图是在切片上用颜色表示v的值
以 v = f(x,y,z) = x*y*z*exp(-(x^2+y^2+z^2)) 为例，假设我们希望看 v = f(x,y,z) 在 x = 0, y = 1, z = 1 这些平面切片的图形，我们可以用以下代码：

[x,y,z] = meshgrid(linspace(-2,2));

v = x.*y.*z.*exp(-(x.^2+y.^2+z.^2));

xslice = 0; yslice = 1; zslice = 1;

slice(x,y,z,v,xslice,yslice,zslice)

xlabel('x'); ylabel('y'); zlabel('z');

colormap hsv

复制代码

得到图形为：