你说的污蔑罪应该是诽谤罪，诽谤罪是指故意捏造并散布虚构的事实，足以贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为。根据我国刑法第246条的规定，行为人捏造事实诽谤他人，情节严重的，应当立案。诽谤罪是情节犯，行为人捏造事实诽谤他人的行为，必须达到“情节严重”的程度，才构成诽谤罪，予以立案追究。犯诽谤罪的，处3年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
对于你的这种情况当然不构成诽谤罪的，只是一般的误解行为，让他道歉就行啦，毕竟他还是老师嘛。祝你学习愉快！
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