已知函数y=x^2-kx+k-5.求证:无论k为何值,函数图象与x轴总有两个交点

2024-12-04 21:39:36
推荐回答(2个)
回答1:

证明:因为:根的判别式=k^2-4(k-5)=k^2-4k+20=(k-2)^2+16>=16>0
所以:y=0 这个方程有两个跟,
也就是说:无论k为何值,函数图象与x轴总有两个交点

回答2:

证:
对于一元二次方程x²-kx+k-5=0
判别式
(-k)²-4(k-5)
=k²-4k+20
=k²-4k+4+16
=(k-2)²+16>0
无论k取何实数,方程恒有两不相等的实根,函数图像与x轴总有两个交点。