七年级奥数题及答案、、越难越好、越经典越好。。拜托、、、、、

要几何证明题、、、

2024-12-05 00:50:16

推荐回答（4个）

回答1：

在正△ABC中，点E，O分别在BC，AC上，BE＝1／3BC，OC＝1／3AC，BO与AE交于点P．
求证：BP²＋PC²＝AP²

解：
在AE的延长线上取一点W，使得∠ABC＝∠PBW，连接BW，WC，∵∠BAC＝∠ABC＝∠ACB＝60°∴∠PBW＝60°，∵∠PBE＝∠PBE，∴∠ABP＝∠CBW，∵BE＝1／3BC，OC＝1／3AC，BC＝AC，∴BE＝OC，∴△ABE≡△BCO，∴∠PBC＝∠EAB，∵∠BEP＝∠BEP，∴△ABE≈△BPE≈△BCO，∴∠BPE＝60°，∵∠PBW＝60°∴△BPW为正三角形，∴BP＝BW＝PW，∵∠ABC－∠PBE＝∠PBW－PBE＝∠CBW＝∠ABP，∴△ABP≡△CBP，∴∠BCW＝∠BAP，AP＝WC，∵∠WEC＝∠WEC，∴△BPE≈△CWE，∴BE／EC＝BP／WC＝1／2，∠PWC＝60°，∵BP＝PW，∴∠WPC＝90°　　　∴WP²﹢PC²＝WC²，即BP²＋PC²＝AP²

回答2：

sin6A=.

回答3：

回答4：

hibo:请问您要多少？