北京专业婚姻律师温馨提示：如果孩子母亲没有主张抚养权，姑姑是可以继续担任监护人的。
【法律依据】《民法典》第二十六条父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
第二十七条父母是未成年子女的监护人。
未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
（一）祖父母、外祖父母；
（二）兄、姐；
（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
第二十八条无民事行为能力或者限制民事行为能力的成年人，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
（一）配偶；
（二）父母、子女；
（三）其他近亲属；
（四）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
第二十九条被监护人的父母担任监护人的，可以通过遗嘱指定监护人。
第三十条依法具有监护资格的人之间可以协议确定监护人。协议确定监护人应当尊重被监护人的真实意愿。
第三十一条对监护人的确定有争议的，由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门指定监护人，有关当事人对指定不服的，可以向人民法院申请指定监护人；有关当事人也可以直接向人民法院申请指定监护人。
居民委员会、村民委员会、民政部门或者人民法院应当尊重被监护人的真实意愿，按照最有利于被监护人的原则在依法具有监护资格的人中指定监护人。
监护人被指定后，不得擅自变更；擅自变更的，不免除被指定的监护人的责任。
可以，前提是孩子母亲放弃扶养权利
如果母亲索要孩子抚养权的话她是可以要回去的
因为她是孩子唯一的的监护人。
如果姑姑想继续抚养，也可以向法院起诉要求变更监护人
姑姑应该是继承父亲的抚养权，既然孩子父亲不在了，就要重新确定抚养权。
既然离婚后母亲都没有抚养过孩子，姑姑应该按照孩子意向和长期相处及抚养中继续享有抚养权。
姑姑可以抚养，但孩子监护人是母亲。但母亲可以将监护权给姑娃
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