可以。
第二学位即获得第一个学位后,通过参加国家教育行政部门认可的、获得第二个学位的考试(如:高等教育自学考试、成人高考等)后,修习第二学历的课程学分修满、并通过在主考院校论文答辩合格、即可获得由主考院校颁发的学士学位证及毕业证。其目的是为尽快培养出一批国家急需的知识面宽、跨学科的高层专门人才,与培养研究生的方式相辅相成,更好地适应经济发展需要。广义的第二学位还包括第二学士学位(普通高等教育全日制)。
考研和二学位没有冲突,还有如果你们学校开了二学位招生,而不是每所学校都有的双学位招生项目(出了校门就没人认可的学位)的话,那还是可以报的~~~~
档案在学校就算应届毕业生。