15问答网 > 某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为月球半径的三分之一，则卫星运行的周期大约是多少？

某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为月球半径的三分之一，则卫星运行的周期大约是多少？

2025-04-15 13:19:32

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回答1：

解析：
设月球的轨道半径为r，周期为T1=27天，则卫星的轨道半径为1/3 r，周期为T2
由开普勒第三定得：r³/T1² = （1/3r）³/T2² ，
T2²=T1²*（1/3r）³ /r³ =27² *1/27r³ /r³= 27²/27=27
解得：T2= √27= 3√3（天）
答：卫星运行的周期大约3√3天

保证正确，错了你找我

回答2：

重力加速度等于离心加速度：(G*M)/r^2 =w^2 r,
周期与角速度关系：T = 2 Pi/w
得：T ＝ (2 Pi*r^(3/2))/√(G*M)。即T＝K*r^(3/2)，K为比例常数
解得：T＝(1/3)^(3/2)*27.3天＝5.26天

回答3：

月球轨道半径的三分之一吧？