f'(x)=3a(ax)²-2a²x-a=a(3a²x²-2ax-1)=a(3ax+1)(ax-1)
f'(1)=3a^3-2a²-a=a(3a²-2a-1)=a(3a+1)(a-1)=0
得：a=0, 1, -1/3
a=0时，f(x)=0,不符题意
a=1时，f'(x)=(3x+1)(x-1), x=1为极小值，不符
a=-1/3时，f'(x)=-1/3(-x+1)(-1/3x-1), x=1为极大值，符合
因此只能取a=-1/3
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