答案是对的，你做错了！
从第7行开始：
s‹n›-S‹n-1›=a‹n›=[-a‹n›-1/2ⁿ⁻¹+2]-[-a‹n-1›-1/2ⁿ⁻²+2]=-a‹n›+a‹n-1›-1/2ⁿ⁻¹+1/2ⁿ⁻²
=-a‹n›+a‹n-1›+1/2ⁿ⁻¹ 【-1/2ⁿ⁻¹+1/2ⁿ⁻²=1/2ⁿ⁻¹，你从此处开始出错】
故有2a‹n›=a‹n-1›+1/2ⁿ⁻¹
两边同乘以2ⁿ⁻¹，得 a‹n›×2ⁿ=a‹n-1›×2ⁿ⁻¹+1 (n≧2)
设b‹n›=a‹n›×2ⁿ，则b‹n›-b‹n-1›=a‹n›×2ⁿ-a‹n-1›×2ⁿ⁻¹=1
即{b‹n›}是一个公差为1的等差数列。
∵a₁=1/2【你已求出，故不再推】∴b₁=a₁×2=(1/2)×2=1
∴b‹n›=a‹n›×2ⁿ=n，于是得a‹n›=n/2ⁿ.
2an=a(n-1)+(1/2)^(n-2)
2an-(1/2)^(n-3)=a(n-1)+(1/2)^(n-2)-(1/2)^(n-3)
2[an-(1/2)^(n-2)]=a(n-1)-(1/2)^(n-3)
是错的，第二步到第三步(1/2)^(n-2)-(1/2)^(n-3)不等于-(1/2)^(n-3)，应该是2an=a(n-1)+(1/2)^(n-2)，借助于bn=2^n*an，得到，关于bn的式子，bn是等差数列 得到bn进而求出an
2an=a(n-1)+(1/2)^(n-2)
2an-(1/2)^(n-3)=a(n-1)+(1/2)^(n-2)-(1/2)^(n-3)
2[an-(1/2)^(n-2)]=a(n-1)-(1/2)^(n-3)
(1/2)^(n-2)-(1/2)^(n-3)不等于-(1/2)^(n-3)，应该是2an=a(n-1)+(1/2)^(n-2)，借助于bn=2^n*an，得到，关于bn的式子，bn是等差数列 得到bn进而求出an
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024