15问答网 > .设随机变量X与Y相互独立,且X~N（0.1）,Y~N（1,4）. （1）求二维随机变量（X,Y）的概率密度f（x,y）; （2

.设随机变量X与Y相互独立,且X~N（0.1）,Y~N（1,4）. （1）求二维随机变量（X,Y）的概率密度f（x,y）; （2

2024-11-29 01:47:42

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回答1：

设随机变量X与Y相互独立，且X~N(0，1)，Y~N(1，4)。
（1）求二维随机变量(X,Y)的概率密度f(x,y).
（2）设(X,Y)的分布函数为F(x,y),求F(0,1)。
解：
f(x,y)=(1/（4π）)*e^[-x^2/2-(y-1)^2/8]
F(x,y)=FX(x)*FY(y),
F(0,1)=FX(0)*FY(1)=0.5*0.5=0.25

回答2：

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