求f(x)=xsin눀x的原函数 谢谢

2024-11-30 23:59:55
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回答1:

根据原函数的定义,就是求F(x)=∫f(x)dx
∫xsin²xdx=∫x(1-cos2x)/2dx
=x²-1/2∫xcos2xdx
其中∫xcos2xdx=1/2xsin2x-1/2∫sin2xdx
=1/2xsin2x+1/4cos2x+C
则原式=x²-1/4xsin2x-1/8cos2x+C