在导数问题中，含有参数的单调性的讨论有没有什么简便的方法？

2025-04-02 19:43:15

推荐回答（2个）

回答1：

基本上你知道，导数就是决定单调性的。一般你把导数求出来，得到一个参数方程，然后进行分类讨论。一般如果中学题目的话不会太难，将参数方程进行了因式分解，得到单调性范围。但如果是高数的话就会涉及到更多的技巧。两者同样需要典型题目对这类型的基本方法熟悉，一般较容易解答。

回答2：

1 求导得g`（x）注意定义域
2 讨论参数对g`（x）是否有影响（会不会由2次函数变为1次的）
3 解g`（x）得x1和x2 进行讨论
①当x1或x2在定义域区间外面时，由g`（x）正负得出g（x）单调性
②当x1＝x2时，由g`（x）正负得出g（x）单调性
③当x1＞x2时，由g`（x）正负得出g（x）单调性
④当x1＜x2时，由g`（x）正负得出g（x）单调性
注：自己总结的，对于特殊问题要特殊对待。