三棱柱六个顶点图四种颜色相邻俩点颜色不同有多少种图法

2025-04-13 23:58:29

推荐回答（4个）

回答1：

分类考虑：（1）只用3种颜色：选择颜色有4种选法
先涂上底面三顶点，有A（3，3）=6种涂法；此时对应的下底面有2种涂法
所以有4×6×2=48种；
（2）用4种颜色：
先涂上底面三顶点，有A（4，3）=24种涂法，再涂下底面有 3×3=9种
所以有24×9=216种
综上共有48+216=264种

回答2：

首先考虑分类：（1）只用3种颜色：选择颜色有4种选法
先涂上底面三顶点，有A（3，3）=6种涂法；此时对应的下底面有2种涂法
所以有4×6×2=48种；
（2）用4种颜色：
先涂上底面三顶点，有A（4，3）=24种涂法，再涂下底面有 3×3=9种
所以有24×9=216种
综上共有48+216=264种

回答3：

4×3×2×1×(9 2)＝264

回答4：

264