和函数求法

和函数求法级数x的n次方,为啥和函数是1-x分之1啊?
2024-12-03 15:07:34
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回答1:

这个是常用幂级数。
∑x^n=1+x+x²+x³+…兄册…+x^n
无穷等比级数
首项迹蠢为1,公比为x
S=[1-x^(n+1)]/(1-x)
注意这个是无穷级数,n→∞
而姿尘陪|x|<1,小于1的数的无穷大次方=0
所以x^(n+1)→x^∞=0
所以S=1/(1-x)
这个可以直接背出来,考试直接用

回答2: