概率论与数理统计关于正态分布和t方分布的一道题图片上那步是怎么来

2025-03-26 17:26:54
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回答1:

这是因为,X(n+1)服从N(u, σ^2), X均值服从N(u/n, σ^2/n)。
所以,X(n+1)-X均值 的期望值就是 u-u=0.
X(n+1)-X均值 的方差就是 σ^2 + σ^2/n,因为两者是相互独立的,相关系数为0,所以有 Var(A+B)=Var(A)+Var(B).

这样,X(n+1)-X均值就是服从 N(0, σ^2 + σ^2/n).