基因工程中，为什么切质粒和切目的基因要用同种限制酶？

质粒里面含有一段人为添加的多克隆位点，用于多种内切酶的识别，目的基因通常是从cDNA上PCR下来的，在设计PCR引物的时候会在前后加上所需的内切酶识别序列，这样用同样的内切酶处理质粒和目的基因后，就可以在两端留下互补的粘性末端，再用连接酶处理就可以把目的基因连到质粒上

好吧，咱先从啥是基因开始说起吧。目前我们普遍所说的基因是只具有功能的DNA序列，所以并不是所有的DNA序列都能叫基因。
然后我们再讨论你的问题
楼上的人已经解释的很清楚了，用同一种限制酶的目的就是让质粒和目的基因方便连接。为此，甚至人为的在目的基因两头加上酶切所需的限制酶识别切割序列（酶切位点），以方便切割。这样将目的基因和质粒连接后，就方便了后续的实验研究需要（如大量扩增的需要，蛋白的表达等）。

''用同种限制酶说明质粒里面也有和目的基因一样的基因'' 这样说是不正确的。
限制酶识别的是碱基对序列的顺序而不是“基因种类”。
用同样的限制酶处理目的基因和质粒是为了产生相同的粘性末端，以便可以将两者连接起来（原理是：碱基对互补配对）。

同种限制酶切识别某一种特定的碱基序列，酶切后不同的质粒和目的基因可以获得相同的粘性末端，便于质粒和目的基因相连接。

质粒存在于细胞质，但是相对于细胞核，质粒所含的DNA较少，所以在质粒中能提取到的目的基因很少，甚至可能没有，毕竟质粒中只含有少量的DNA片段。
而且，相比细胞核，质粒的体积很小，在基因工程中，作业难度较大。