若log12为底27的对数=a.求证log6为底2的对数=(3-a)⼀ (3+a)

最好写出步骤。
2024-12-04 17:17:00
推荐回答(1个)
回答1:

根据换底公式,log12为底27=ln27/ln12=3*ln3/2ln2+ln3=a,于是ln2/ln3=(3-a)/2a 所以log6为底2=ln2/ln6=ln2/(ln2+ln3)=1/(1+ln3/ln2)=1/(1+2a/(3-a))=(3-a)/(3+a)