三位数中能被11整除,且数字之和为11的有( )个

2024-12-02 23:19:47

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回答1：

根据被11整除的数的性质，这个三位数：
奇数位数字和 + 偶数位数字和 = 11
奇数位数字和 - 偶数位数字和 = 0、11、-11
以上，仅有
奇数位数字和 + 偶数位数字和 = 11
奇数位数字和 - 偶数位数字和 = 11
有解。
此时，偶数位数字和 = 0，即十位必为0。奇数位数字和 = 11 = 2 + 9 = 3 + 8 = 4 + 7 = 5 + 6
共有4种组合、共8种排列
因此符合题意的共有8个：
209、902
308、803
407、704
506、605

回答2：

三位数中能被11整除,且数字之和为11的有
209、902
308、803
407、704
506、605
共8个

回答3：

三位数中能被11整除,且数字之和为11的有
209
308
407
506
605
704
803
902