古人计算弧长,弦长,拱高,半径的口诀

2025-03-22 12:21:40
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回答1:

设圆心角为a,圆半径为R,则圆心角所对弦长L=2R*sin(a/2)
圆心角:
顶点在圆心上,角的两边与圆周相交的角叫做圆心角。如右图,∠AOB的顶点O是圆O的圆心,OA、OB交圆O于A、B两点,则∠AOB是圆心角。
圆心角特征:
1、顶点是圆心;
2、两条边都与圆周相交。
圆心角计算公式:
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为圆心角度数,以下同);
2、S(扇形面积)
=
(n/360)Xπr
2;
3、扇形圆心角n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2Rsin(n/2)
K=弦长;n=弦所对的圆心角,以度计。
弧长公式:
叙述了弧长,即在圆上过两点的一段弧的长度,与半径和圆心角的关系。弧长公式是平面几何的基本公式之一。

回答2:

半径:直径除以2
因为半径总是直径的一半
周长除以圆周率,得直径,再除以2