2+2的2次方+2的3次方+。。。+2的n次方=？ 法一:令S=2+2的2次方+2的3次方+。。。+2的n次方,①则2S=2的2次方+2的3次方+。。。+2的n次方+2的(n+1)次方,②②-① 得S=2的(n+1)次方-2.法二:这是一个等比数列，a1=2,q=2,Sn=2(1-2^n)/(1-2)=2(2^n-1)=2^(n+1)-2
2+2²+...+2ⁿ
=2·(2ⁿ-1)/(2-1)
=2ⁿ⁺¹-2
用到的公式：
等比数列求和公式：
Sn=a1(qⁿ-1)/(q-1)
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