cos37=4/5
sin37°=3/5
tan37°=sin37°/cos37°=3/4
在直角三角形中,当平面上的三点A、B、C的连线,AB、AC、BC,构成一个直角三角形,其中∠ACB为直角。对∠BAC而言,对边(opposite)a=BC、斜边(hypotenuse)c=AB、邻边(adjacent)b=AC。
在平面直角坐标系xOy中设∠β的始边为x轴的正半轴,设点P(x,y)为∠β的终边上不薯前与原点O重合的任意一点,设r=OP,令∠β=∠α,则:
, , , , , 。
扩展资料:
90°的奇数倍+α的三角函数,其绝对值与α三角函数的绝对值互为余函数。90°的李手雹偶数倍+α的三角函数与α的三角函数绝对值相同。也就哪帆是“奇余偶同,奇变偶不变”。
定号法则:
将α看做锐角(注意是“看做”),按所得的角的象限,取三角函数的符号。也就是“象限定号,符号看象限”(或为“奇变偶不变,符号看象限”)。
在Kπ/2中如果K为偶数时函数名不变,若为奇数时函数名变为相反的函数名。正负号看原函数中α所在象限的正负号。关于正负号有个口诀;一全正,二正弦,三两切,四余弦,即第一象限全部为正,第二象限角,正弦为正,第三象限,正切和余切为正,第四象限,余弦为正。
或简写为“ASTC”,即“all”“sin”“tan+cot”“cos”依次为正。还可简记为:sin上cos右tan/cot对角,即sin的正值都在x轴上方,cos的正值都在y轴右方,tan/cot 的正值斜着。
比如:90°+α。定名:90°是90°的奇数倍,所以应取余函数;定号:将α看做锐角,那么90°+α是第二象限角,第二象限角的正弦为正,余弦为负。所以sin(90°+α)=cosα , cos(90°+α)=-sinα 这个非常神奇,屡试不爽~
还有一个口诀“纵变横不变,符号看象限”,例如:sin(90°+α),90°的终边在纵轴上,所以函数名变为相反的函数名,即cos,所以sin(90°+α)=cosα。
参考资料:百度百科——三角函数
cos37近似等于笑蔽0.8, tan37近似等于0.75, sin37近似等于0.6,反切37等李仿于三分之碰扰州四。
cos37度 ≈ 0.7986=4/5
tan37度 ≈ 0.7536= 3/5
sin37度 ≈ 0.6018=3/4
拓展:
1.三角函数的级数展开:三局乱角函数可以通过级数展开来表示。例如,正弦函数和余弦函数可以用泰勒级数亏手展开成无穷级数形式
2.复数与指数函数的关系:三角函数与指数函数之间存在着复数与指数函数的关系,即欧拉公式。欧拉公式将三角销腊嫌函数与指数函数联系起来,形式为e^(ix) = cos(x) + i*sin(x),其中e为自然对数的底,i为虚数单位。
在计算三角函数值之前,需要确认角度的孝渣单位是弧度还是度。一般而言,三角函数的计算中,角度单位为弧度。以下是将角度转换为弧度后的计算结果:
cos(37°) ≈ cos(0.645 rad) ≈ 0.7986
这表示角度 37° 对应陪慎渗的余弦值约为 0.7986。芦脊
tan(37°) ≈ tan(0.645 rad) ≈ 0.7536
这表示角度 37° 对应的正切值约为 0.7536。
sin(37°) ≈ sin(0.645 rad) ≈ 0.6018
这表示角度 37° 对应的正弦值约为 0.6018。
请注意,上述数值是经过近似计算得出的,并不是精确值。在实际问题中,可能需要更高精度的计算或使用三角函数表来获取准确的数值。
cos37=4/5
sin37°=3/5
tan37°=sin37°/cos37°=3/4