请问“外电路电阻=内阻时电源输出功率最大”是怎么推出来的？

2025-03-18 14:30:23

推荐回答（5个）

回答1：

我接着你的最后一步往下做,式中E,r是定值,R是变量,所以分母R+r*r/R取得最小值时,功率最大

回答2：

P=UI=[E-(E/R+r)*r] *E/R+r
=R*E^2 /(r+R)^2
上下同进除以R得
P=E^2 / ( R+r^2+r^2/R)
要p 最大，则 R+r^2+r^2/R最小
R+r^2+r^2/R>=0
当R=r时，R+(r^2/R) 取得最小值
得P输出最大值=E^2 / 4 r

回答3：

这个地方你用不等式是得不出来的现在不需要了解等上高2学了导数就能证出来很简单 2-1数学书上有道例题证得这个现在记住就行

回答4：

1.你用的基本不等式是ab<=(a^2+b^2)/2,此时求出的应该是极大值
2.这时,等式的右边应该是定数而不能是R的函数,你的这个问题还不具备极值条件

回答5：

我给你个方法：最后结果可化为P=E^2/(R+2r+r^2/R)
R+r^2/R>=2r
当R=r^2/R时取最小值。则P此时最大。
你的错误在于没认识到取值范围，你式子中的变量那么多，你都给约了怎么行？或者你想内阻非常大的时候，你外电阻才一欧能好使嘛？它仅成立于内阻为一的情况。