设一棵完全二叉树共有699个结点,则在该二叉树中的叶子结点数为多少?

2024-12-03 10:47:52
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回答1:

B:350
首先你得知道什么叫完全二叉树!
完全二叉树(Complete Binary Tree)
若设二叉树的高度为h,除第 h 层外,其它各层 (1~h-1) 的结点数都达到最大个数,第 h 层所有的节点都连续集中在最左边,这就是完全二叉树。 完全二叉树是由满二叉树而引出来的。对于深度为K的,有N个结点的二叉树,当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时称之为完全二叉树。
做这种题目你要知道二叉树的两个特点!第k层的节点个数最多2^(k-1)个,高度为k层的二叉树,最多2^k-1个节点!
则在本题目中,共699个节点,因为是完全二叉树,2^10-1>699>2^9-1,所以高度为10,可以确定1到9层全满,节点总算为511,剩下的188个肯定为叶子节点!第10层上的188个节点挂在第九层的188/2=94个节点上,则第九层剩下的2^(9-1)-94=162个也为叶子节点,最后总共188+162=350个叶子节点!

回答2:

由完全二叉树的节点总数为2h-1(h为二叉树的高度),所以2h-1=699
可得出高度h=10.
又前九层有29-1=511,所有叶子节点数为699-511=188.

回答3:

如果是做选择题记得公式(N+1) /2就行