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如果增广矩阵的α的秩比β的秩要大，那么这个增广矩阵有什么意义？

2025-03-31 07:30:36

推荐回答（2个）

回答1：

增广矩阵不会大于系数矩阵，原因很简单，你在解方程组时多给了一行并且令其等于不存在，根本无意义。你可以放心做这种题，只要看到增广矩阵小于系数矩阵想也不要想肯定化解错了，因为其不存在解。非齐次方程首先确定系数秩等于增广秩，才能确定其有解，在此基础上讨论系数秩与未知数的关系，而不是β与α的关系，因为未知数与系数秩是决定相关性的，相关了就有无穷多解，无关自然只有唯一解。我也正在复习，我们可以互相交流下。

回答2：

显然系数矩阵和增广矩阵秩一样

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