反常积分是否可以通过换元法避开瑕点?比如这个用根式换元计算的时候没有极限运算了,想看下标准格式

2025-04-15 02:43:33
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回答1:

当然没有这个必要
这里直接使用积分的基本公式
计算得到其原函数即可
∫x/√(x-1) dx
=∫√(x-1) +1/√(x-1)dx
=2/3 *(x-1)^3/2 +2√(x-1)
那么代入上下限2和1
反常积分的值为8/3