用一块长24厘米,宽23厘米的长方形铁皮,焊接成一个没有盖子的盒子，则焊接的盒子容积最大为（）？

首先,当铁皮没有损耗时,做成的体积最大,据题意24>23,根据木桶原理,应该截取24长的边为三份,分别为两边是6,中间是12,另一23的边截取1条边为6,这样截取2个6X6的正方形,焊接到对面空出的部分,正好组成一个长是12,宽是17,高是6的长方体,体积是17*12*6=1224

有几个前提：
（1）相同表面积，正方体体积大于长方体，放到本题，则为长宽高相差越小，体积越大
（2）本题为无盖盒子，原用长方形铁皮折成，折后要浪费一部分表面积（浪费部分为4个角）
（3）根据木桶原理（容积由短边决定），长24宽23的长方形折后容积与长宽都为23的正方形容积一致，因此可以看做长宽都为23的正方形
那么23的长度，长宽高（整数的话）分别可以有几种：
（1）7/7/9，体积为441
（2）8/8/7，体积为448
因此最大容积为448。

这个问题重点考查的知识点有两个，一是无盖长方体的表面积与长方形铁皮的表面积相近或相等；二是，相同表面积的长方体和正方体，正方体的体积最大。
知道了这两个知识点，我们就好算了。
长方形铁皮的面积=24×23=522平方厘米
正方体的表面积为a^2×5=522(无盖,所以是5)
解出a=10(取整数)
那盒子的容积为10×10×10=1000立方厘米.