广义相对论的那个公式表示什么意思

这个方程叫做爱因斯坦引力场方程，是一个二阶偏微分张量方程。这里的下标uv应该是希腊字母μν，表示张量分量而不是张量本身。之所以是二阶方程，是因为里奇张量Rab中包含度规gab的二阶导数，且关于gab的二阶导数是线性的，关于gab的一阶导是二次的。
方程左端，Ruv表示里奇张量分量，里奇张量是黎曼曲率张量的上标和第一下标或第二下标缩并后的结果，黎曼曲率张量和协变矢量的内积是协变矢量的两次协变导数交换顺序后相减；R是里奇标量，是度规张量与里奇张量的内积；guv是度规张量分量，是某个坐标系协变基矢的内积，是这个方程的待求量。
方程右端，k是系数，为8πG/c^4；Tuv是能动张量分量，其一般形式是ρUaUb+p（gab+UaUb），其中ρ是密度场。Ua是度规降指标的四速场，p是压强。这里表示实物粒子和场粒子之和。实物粒子的特点是P远小于ρ，即Tab物=ρ物UaUb，Tab场=ρ场UaUb+p（gab+UaUb），两者之和即上边的Tab。
该方程表达的物理意义就是物质的分布和运动状况（Tab）影响时空结构（gab），反过来时空结构制约物质的分布和运动状况。后者在Tab=0时可以忽略，即时空和物质的双向影响性主要体现在非真空的引力场方程。你看物质项Tab里竟然含时空项gab，里面的Ua也要有度规降指标，在非真空引力场方程中时空和物质高度耦合。