鸡，兔共有100只脚，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则有脚86只.问鸡兔各有几只

鸡有12只，兔有19只。

分析：根据题意设出鸡的只数是x只，鸡就有2x只脚，则兔的只数为：（100-2x）÷4只，根据将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只得出等量关系式为：原来鸡的只数×4+原来兔的只数×2=86，据此列方程解答即可。

设鸡有x只，兔有（100-2x）÷4只，由题意得：

4x+（100-2x）÷4×2=86

4x+（100-2x）÷2=86

4x+50-x=86

3x=86-50

x=36÷3

x=12

则兔有：（100-2×12）÷4=19（只）

答：鸡有12只，兔有19只。

扩展资料：

鸡兔同笼解题方法

1、假设法。

假设全是兔，用总头数乘每只兔子的足数4得到的结果就是如果都是兔子一共应该有多少支脚。而鸡的脚只有两只，每只鸡要比每只兔子少两只脚，所以如果按全是兔子来算，脚的只数一定多余应有的只数，多出的脚的数量就是每只鸡多算了两只脚，用多出的脚的数量除以2（每只兔子比鸡多出的脚的数量），就得出鸡的数量。

2、抬脚法

解题思路：假如鸡兔很听话，命令他们各抬起两只脚，还站立着的是兔子，每只兔子两只脚，用剩余的脚除以2（每只兔子剩余的脚）就是兔子的数量。

兔换成鸡脚数减少，鸡换成兔脚数增多；分析题意可知：
鸡比兔少：（100-86）÷2=7只（减去这些脚，则鸡兔参半）
鸡的只数：（100-7×4）÷(2+1)÷2=12只——（两只鸡的脚数和一只兔的相等）
则兔的只数：12+7=19只
故，鸡有12只，兔有19只；

鸡的只数：（100-86）÷2=7（只）
（100-7×4）÷(2+1)÷2=12（只）
兔的只数：12+7=19只
答：鸡有12只，兔有19只；

鸡有12只，兔有19只
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