三个连续自然数依次是9，8，7的倍数，那中间的数至少是多少

2024-12-02 18:15:08

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回答1：

设它们分别是 8a-1 8a 8a+1
8a-1=9m=9a-(a+1) 8a+1=7n=7a+(a+1)
a+1是9的倍数也是7的倍数所以a+1最小是63 a最少是62
此时这3个数分别是495 496 497
这三个数的和最小是1488

回答2：

三个连续自然数:
x,x+1,x+2
三个连续自然数依次是9，8，7的倍数
x=9m1
(1)
x+1=8m2
(2)
x+2=7m3
(3)
lcm(7,8,9)
=504
x(x+1)(x+2)=504k
min
k
=1
f(x)
=x(x+1)(x+2)
f(7)=504
那中间的数至少是=8

回答3：

设三个数依次为8n-1，8n，8n+1
8n-1是9的倍数，那么8n-1+9仍然是9的倍数，8n-1+9=8（n+1），所以n+1是9的倍数
8n+1是7的倍数，那么8n+1+7仍然是7的倍数，8n+1+7=8（n+1），所以n+1是7的倍数
所以n+1至少为63
中间数至少为62*8=496