用定积分求面积的问题 什么时候可以直接用一个区间做 什么时候分成两个区间?

2025-04-14 20:48:02
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回答1:

首先,函数必须是连续的。

对x积分时,求面积的话,都在x轴上方可以。

都在x轴下方的话结果是负的,取绝对值。

如果一部分>0,一部分<0,那积分的结果就是x轴上面积-X轴下的面积。

对y积分的话把x轴换成y轴就好了。

定积分

定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说,就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形,然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来,所得到的就是这个函数的图象在区间[a,b]的面积。实际上,定积分的上下限就是区间的两个端点a,b。

回答2:

首先,函数必须是连续的
对x积分时(高中一般都是吧)
求面积的话,都在x轴上方可以,
都在x轴下方的话结果是负的,取绝对值
如果一部分>0,一部分<0,那积分的结果就是x轴上面积-X轴下的面积
对y积分的话把x轴换成y轴就好了