(1)木块与小车组成的系统动量守恒,以小车的初速度方向为正方向,当弹簧被压缩到最短时,木块和小车速度相等,由动量守恒定律得:
mv0=(M+m)v,
代入数据解得:v=2m/s;
(2)木块与弹簧碰后相对小车向左运动,当木块相对小车静止时,木块相对小车到达左边最远点.因此木块恰能到小车的左端时,两者同速.由动量守恒可知此时有:
v块=v车=2 m/s
木块的动能为:EK=
mv2=1 2
×1×22=2J.1 2
(3)木块往返过程中克服摩擦力做功,系统损失的机械能为:
△E=
mv02-1 2
(M+m)v2,1 2
代入数据解得:△E=40J.
考虑木块开始运动到弹簧压缩到最短的过程,系统克服摩擦力做功损失的机械能为:
△E′=
△E=1 2
×40=20J.1 2
对这个过程由能量转化与守恒定律有:
mv02=1 2
(M+m)v2+1 2
△E+Epm,1 2
代入数据解得,弹簧压缩到最短时获得的最大弹性势能为:Epm=20 J.
答:(1)弹簧被压缩到最短时平板车的速度v为2m/s;
(2)木块返回小车左端时的动能Ek为2J;
(3)弹簧获得的最大弹性势能Epm为20J.