恒等式（identities），数学概念，恒等式是无论其变量如何取值，等式永远成立的算式。恒等式成立的范围是左右函数定义域的公共部分，两个独立的函数却各自有定义域，与x在非负实数集内是恒等的，而在实数集内是不恒等的。
恒等式有多个变量的，也有一个变量的，若恒等式两边就一个变量，恒等式就是两个 解析式之间的一种关系。它来源于e^ix=cosx+isinx(复数的三角表示),令x=π就得e^πi + 1 = 0。
扩展资料
函数类恒等式
一、对数恒等式：在对数中，存在一个恒等式。在a>0且a≠1，N>0的情况下，a^(LogaN)=N。
二、三角恒等式：关于三角函数的一些已证明的恒等式。
sinθ（正弦）cosθ（余弦）tanθ（正切）cotθ（余切）secθ（正割）cscθ（余割）
三、组合恒等式：组合数C(k,n)的定义：从n个不同元素中选取k个进行组合的个数。
参考资料来源：百度百科-恒等式
等式可以分为三类：①恒等式：等号两边代数式中的字母无论取什么样的值，都能使等号两边代数式的值相等，这样的等式叫做恒等式．例如，2＋3＝5，a＋a＝2a，（x＋y）（x－y）＝x2－y2等，都是恒等式．②条件等式：等号两边代数式中的字母只有取某些值时，才能使等号两边代数式的值相等，这样的等式叫做条件等式．例如，2x＝6，只有当x＝3时，等号两边的值才能相等；x2＋7x＋3＝3，只有当x＝0或x＝－7时．等号两边的值才能相等，所以它们是条件等式．③矛盾等式：在形式上用等号连接的式子，而实质上无法成为事实，或在指定的数的范围内，找不到文字符号所取的值，能使等号两边的值相等．这样的等式叫做矛盾等式．例如，a＋1＝a＋2就是矛盾等式．
参考资料：http://www.xmyankui.com/tengtu1/jxzy/shuxue/x5/sx13/kzzl4.htm
回答者：大空达也 - 门吏 二级 11-15 22
式子两边永远相等的式子是恒等式
如：
若ax+b恒等于2x+3
则a=2,b=3
不管变量怎么变换,式子的等号始终成立
和变量无关的，无论等式中的变量取什么都成立的
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