已知tana=2

求sin2a+2sinacosa+1的值、苍天啊、疯了、、是sin的平方a。

2024-12-05 06:09:42

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回答1：

sin^2a+2sinacosa+1=(sina+cosa)^2+sin^2a
=[(sina+cosa)^2+sin^2a]/1
=[(sina+cosa)^2+sin^2a]/(sin^2a+cos^2a)
=[(tana+1)^2+tan^2a]/(tan^2a+1)
=[(2+1)^2+2^2]/(2^2+1)
=13/5

回答2：

原式=sin2a+sin2a+1
=2sin2a+1
又因为tana=2
所以tan2a=（2tana）/（1-tan^2a）=-4/3
所以sin2a=4/5
所以上式=2*4/5+1=13/5

回答3：

tana=2
当a是第一象限的角时，sina=2√5/5,
cosa=√5/5
当a是第三象限的角时，sina=-2√5/5,
cosa=-√5/5
都有：
原式=4/5+4+1=29/5