有12个节点的完全二叉树共有几个叶子节点,几个度为1的节点?

2025-04-15 12:15:52
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回答1:

完全二叉树的性质是:除最后一层外,每一层上的节点数均达到最大值;在最后一层上只缺少右边的若干结点。
12个结点的完全二叉树,其实你可以直接画一下,就可以看出了。
根据性质,完全二叉树度为1的结点肯定是0或者1,12个结点的完全二叉树总共有4层,前3层总共结点树为2^3 -1 = 7个,第四层有12 -7 = 5个结点,奇数,所以度为1的结点是1个。
根据二叉树性质: N0 = N2 + 1
N0+N1+N2 = 12 =>N0+N2 = 11
所以N0 = 6, 叶子结点是6个