（1）证明：∵△=m2-4（m-1）=m2-4m+4=（m-2）2≥0，
∴这个二次函数图象与x轴必有公共点；
（2）解：∵当y=0时，x2-mx+m-1=0，（x-m+1）（x-1）=0，
∴x1=m-1，x2=1，
如果点A为 （1，0），那么点B （m-1，0）．而C（0，m-1）．
∵BC=3
，
2
∴BC2=（m-1）2+（m-1）2=（3
）2，
2
∴m=-2（不符合题意，舍去）或m=4．
如果点A为 （m-1，0），那么点 B为 （1，0）．而C（0，m-1）．
BC2=12+（m-1）2=（3
）2，解得m=1+
2
（不合题意，舍去）或m=1-
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．
17
∴m的值为4或1-
．
17
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