因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考（若图像显示过小，点击图片可放大）
其余三题，完全仿此处理即可，此处不再赘述，留给楼主做练习吧。
y = 1/(1+x^2)
y' = -2x/(1+x^2)^2,
y 的单调增加区间是 (-∞, 0)
y 的单调减少区间是 (0, +∞)
极大值 y(0) = 1
y'' = -2(1-3x^2)/(1+x^2)^3
拐点 (-1/√3, 3/4), (1/√3, 3/4)
凹区间 (-∞, -1/√3)∪(1/√3, +∞)
凸区间 (-1/√3, 1/√3)
供参考。
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