有两种比较直观的办法得到阴影三角形面积:
平行四边形面积减去3个三角形面积:
S四边形ABCD-S△ABE-S△BFC-S△EDF=120(1-1/4-1/4-1/8)=120*3/8=45(平方米)
另一个办法:
容易得到绿色三角形面积 S△EDF=S△ADC/4=60/4=15(平方米)
再用阴影三角形面积和绿色三角形面积之比来得到答案:
它们拥有共同底边EF,B、D两点离EF的距离就是高,也就是它们面积之比。
由中位线定理很容易得到它们的比例是3:1
所以S△EBF=3*S△EDF=3*15=45(平方米)
如图所示