平行四边形abcd‘的面积120平方米ef分别是ad,与cd的中点,问阴影部分的面积是多少?

2024-12-03 07:09:28
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回答1:

有两种比较直观的办法得到阴影三角形面积:


平行四边形面积减去3个三角形面积:

S四边形ABCD-S△ABE-S△BFC-S△EDF=120(1-1/4-1/4-1/8)=120*3/8=45(平方米)


另一个办法:

容易得到绿色三角形面积 S△EDF=S△ADC/4=60/4=15(平方米)

再用阴影三角形面积和绿色三角形面积之比来得到答案:

它们拥有共同底边EF,B、D两点离EF的距离就是高,也就是它们面积之比。

由中位线定理很容易得到它们的比例是3:1

所以S△EBF=3*S△EDF=3*15=45(平方米)

回答2:


如图所示

回答3: