高等数学定积分问题,例题6画圈的地方什么意思?为什么还要求π⼀6到π⼀4的积分?

2025-03-17 14:45:41
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回答1:

注意图中阴影部分的边是由圆和双曲线分别一条弧构成的。
连结AO,阴影部分中AO下半部分的面积即圆从0到π/6的积分。
注意到双曲线在原点处的切线为θ=π/4,因此阴影部分中AO上半部分的面积等于双曲线从π/6到π/4的积分。题主画圈处指的即是这部分面积。