鸡兔同笼的做法

第一鸡兔同笼问题：

①假设全都是鸡，则有

兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）

②假设全都是兔，则有

鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2）

第二鸡兔同笼问题：

①假设全都是鸡，则有

兔数＝（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2）

②假设全都是兔，则有

鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2）

扩展资料：

公式1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数

总只数－鸡的只数=兔的只数

公式2：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数

总只数－兔的只数=鸡的只数

公式3：总脚数÷2—总头数=兔的只数

总只数—兔的只数=鸡的只数

公式4：兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2 鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数

一、典型鸡兔同笼 这个问题，是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的："今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这就是鸡兔同笼的问题。 首先，我们分析下题意。这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？ 鸡兔同笼问题共有四种解决办法： 1.列表法(五年级课本要求掌握) 解法：把鸡的头数、脚数与兔子的头数、脚数列表一一对应，最后查出鸡有多少，兔有多少。 这个办法属于基本方法，虽然老师称之为笨法，但是不影响解决问题，而且简明好理解。 缺点：不适合大数。如果七八十个头，一两百只脚，考试就不用算别的题了，光画表查鸡兔玩了。。。。。 2.假设与置换法（中国古代流传的方法） 解法：A。假设所有的头都是鸡20X2＝40足46-40＝6足（与实际相比，差六足） B．置换，换一次增加两条腿4-2＝2足 C．6÷2＝3兔20-3＝17鸡 注意：这种办法的关键是要保证其中一个量（头）不变。 3.玻利亚跳舞法（西方解法） 解法：A。金鸡独立，兔子双腿倒立：腿少了一半变23足，头还是一样多：20头 B．鸡不动；兔子学鸡，一脚独立：足20，头20. 可以得出，有23-20＝3只兔子一脚独立了，所以鸡的数目可求。 心得：孩子认为这一方法好玩好记，解决问题速度最快。 4.方程法（一元一次方程，四年级课本要求掌握） 解：设鸡有X只，、则兔子有20-X只 列方程：2X+4（20－X）＝46 解得：X＝17兔子可求。

.第一鸡兔同笼问题：
①假设全都是鸡，则有
兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）
②假设全都是兔，则有
鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2）
2.第二鸡兔同笼问题：
①假设全都是鸡，则有
兔数＝（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2）
②假设全都是兔，则有
鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2）望采纳谢谢。

鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
这四句话的意思是：
有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？
算这个有个最简单的算法。
（总脚数-总头数×鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数
（94－35×2）÷2=12(兔子数)
总头数（35）－兔子数（12）=鸡数（23）
解释：让兔子和鸡同时抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了总头数×2只，由于鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔子的两只脚，再÷2就是兔子数。[1]
假设法
假设全是鸡：2×35=70（条）
鸡脚比总脚数少：94－70=24
（条）
少算的脚数：4-2=2（条）
兔：24÷2=12
（只）
鸡：35－12=23（只）

　　鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：
　　今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
　　这四句话的意思是：
　　有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？
　　算这个有个最简单的算法。
　　（总脚数-总头数×鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数
　　（94－35×2）÷2=12(兔子数) 总头数（35）－兔子数（12）=鸡数（23）
　　解释：让兔子和鸡同时抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了总头数×2只，由于鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔子的两只脚，再÷2就是兔子数。[1]
　　假设法

　　假设全是鸡：2×35=70（条）
　　鸡脚比总脚数少：94－70=24 （条）
　　少算的脚数：4-2=2（条）
　　兔：24÷2=12 （只）
　　鸡：35－12=23（只）