在八国联军入侵时，袁世凯的新军为何没有出来救国？

首先，那时候袁世凯的势力还没有完全建立起来，实力根本没法与八国联军相抵抗，所以只能保存实力。另外，袁世凯也想借外国人的势力削弱当时统治者的实力，好让自己有朝一日坐上皇帝。

因为袁世凯本身就是卖国求荣，他不敢和洋人开战，所以他的新军也没有救国。

1900年6月16日北京，八国联军进入北京，义和团正在正阳门放火，几千家商铺和民房毁于一旦，大火“延及城阙，火光烛天，三日不灭”，而慈禧太后，正在紫禁城仪銮殿东暖阁召开了第一次御前会议，包括军机大臣，六部九卿，还有被软禁的光绪皇帝，也都悉数到场。两江总督刘坤一、湖北总督张之洞、两广总督李鸿章，山东巡抚袁世凯等人，就悄悄的聚在一块，和列强签订条约，不参与京师的斗争，史称东南互保，除去河北山东等地，其他的地方官员，也不进京勤王，完全是一副看热闹的心态。此战最终以慈禧的妥协告终，签订丧权辱国的《辛丑条约》，从此清廷对全国各地的势力掌握，大幅度削弱。只有甘军抵抗，杀死日本公使，击毙俄军首领安宁科夫。

因为袁世凯早就企图开始造反，篡权夺位了，于是根本就没有救援的打算。

当时满清朝廷对西洋各国统统宣战，东南地区各督抚认为朝廷这个是乱命，遂与列国仍保持和平状态，这就是“东南互保协议”。