1+2+3+4……+1000+1001，是质数还是合数，理由。

2025-04-03 23:24:46

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回答1：

1+2+3+4……+1000+1001=(1+1001)×1001÷2=1002×1001÷2=501×1001
是合数，因为1+2+3+4……+1000+1001=501×1001，可以分解成两个因数的乘积(并非是1和其本身的乘积)，所以是合数

回答2：

从1加到1001一共是1001个数，我们不妨把前面一千个数两个一组1+1000
、
2+999、
3+998、
············一共有500组，再加上1001，一共就有501个1001，等于51051，这是个合数，不是质数，它是个奇数不是偶数。

回答3：

解答：
设：①X=1＋2＋3＋……＋n，
∴②X=n＋﹙n－1﹚＋﹙n－2﹚＋……＋1，
∴①＋②得：2X=﹙1＋n﹚×n
∴X=½n﹙n＋1﹚
∵n与n＋1是连续的两个正整数，
∴必然有一个是2的倍数，
∴只要n＞2，X就一定能写成两个正整数的积的形式，
∴X一定是合数。