解：令x=0，得0³+y³-sin(3·0)+6y=0y³+6y=0y(y²+6)=0y²+6恒>0，因此只有y=0x³+y³-sin3x+6y=03x²+3y²·y'-3cos(3x)+6y'=0(y²+2)·y'=cos(3x)-x²y'=[cos(3x)-x²]/(y²+2)y'(0)=[cos(3·0)-0²]/(0²+2)=(cos0)/2=½
