平行四边形的对角线所分的四个三角形面积相等么？为什么

相等
因为
图形
是平行四边形
所以 对边相等
又因为 平行线距离处处相等
所以 两条对边（相等慧行）* 等高=相等面积
所野带以 平行四边形对角线分出来的前脊哗四个三角形面积相等

都相等。
因为平行四边形对角手陆线互相平分，
相邻两个三角形都是等底同高，
所以它们的面积都相稿薯轮等。键信

过O作EF⊥AB，∴EF⊥CD，

∵AO=DO，∠EAO=∠团判猛FDO，∠AOE=∠FOD

∴△AEO全等△DFO(ASA)

∴EO=FO

∵AB=CD，

∴S△AOB=S△冲衫COD

同理S△BOD=S△AOC

作DG⊥BC

∵BO=CO

∴塌桥S△COD=S△BOD

∴S△AOB=S△COD=S△BOD=S△AOC

过O作返亩EF⊥AB，∴EF⊥CD，

∵AO=DO，∠EAO=∠FDO，∠AOE=∠FOD

∴△AEO全等△DFO(ASA)

∴EO=FO

∵AB=CD，

∴S△敬芦AOB=S△COD

同理S△BOD=S△亮世带AOC

作DG⊥BC

∵BO=CO

∴S△COD=S△BOD

∴S△AOB=S△COD=S△BOD=S△AOC

因为 图形是平行四边形
所以 对边相等
又因为 平行线距离处处相等
所以 两条判岩物对边（相等）* 等高=相等掘液面积
所以 平行四边形对角线分出来的四个三角形枣灶面积相等